OBM - O número N tem três algarismos. O produto dos algarismos de N é 126, e a soma dos dois últimos algarismos de N é 11. O algarismo das centenas de N é:
a) 2
b) 3
c) 6
d) 7
e) 9
a) 2
b) 3
c) 6
d) 7
e) 9
Passo 1
O enunciado diz que
é um número de três algarismos cujos dígitos, da esquerda para a direita, são
(centenas),
(dezenas) e
(unidades). As condições são:
Queremos encontrar
.
Passo 2
Observe que
Como
e
são dígitos de 0 a 9 com
, os únicos pares possíveis são
.
Passo 3
Para cada par
calculamos
Somente em
ou
temos
que é inteiro entre 1 e 9. Nos outros pares o quociente não é inteiro.
Passo 4
Como não há outra combinação que satisfaça as condições, concluímos que o algarismo das centenas
vale 7.
Resposta
d) 7