Obtenha e esboce o caminho, juntamente com sua orientação, dado por:
Passo 1
O enunciado nos dá o caminho
Isso é um percurso no plano complexo. Vamos usar que
descreve a circunferência unitária centrada em
percorrida no sentido anti-horário e, em seguida, transladá-la e escalar em raio.
Passo 2
Reescrevendo
vemos que se trata de uma circunferência de raio
centrada em
no plano
.
Passo 3
Como
varia de
até
, o fator
percorre da direção de ângulo
até a de ângulo
. Isso corresponde exatamente à semicircunferência inferior (parte de baixo) da circunferência.
Os pontos inicial e final são
Passo 4
Como
cresce em
e
gira no sentido anti-horário, percorremos a semicircunferência inferior de
até
no sentido anti-horário.
Passo 5
Esboço do caminho no plano
:
- Centro em
. - Raio
. - Início em
, desce até (ponto inferior) e retorna a . - Orientação: sentido anti-horário.
Resposta
O caminho é a semicircunferência de raio
e centro em
, correspondente ao arco de ângulo
a
, iniciando em
e terminando em
, percorrido no sentido anti-horário.