Obtenha a função inversa das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a inversa da função
Estamos no tema de funções inversas e vamos usar a técnica de trocar
por
, resolver para
em termos de
e depois renomear.
Passo 2
Definimos
Multiplicando ambos os lados por
obtemos
Passo 3
Agrupamos os termos que contêm
:
Isso nos dá a expressão de
em função de
, ou seja,
.
Passo 4
Renomeando a variável
de volta para
, a inversa é
com domínio
(pois
anula o denominador) e imagem
.