Obtenha todas as combinações dos elementos de M=7,8,9,0, tomados dois a dois.

Passo 1

O enunciado pede para listar todas as combinações sem repetição, tomados dois a dois, dos elementos do conjunto
M=7,8,9,0
O conteúdo aqui é análise combinatória: combinações de n objetos tomados k a k sem considerar ordem.

Passo 2

Para saber quantas combinações existem, usamos a fórmula
binomnk = n!k!(n-k)!,
onde n=4 e k=2.
Logo
binom42 = 4!2!,2! = 242cdot2 = 6
Devem surgir exatamente 6 combinações.

Passo 3

Vamos gerar sistematicamente as combinações, escolhendo primeiro o menor elemento disponível e emparelhando com os que vêm depois na listagem:
  • Com 7: pares com 8, 9 e 0.
  • Com 8: pares com 9 e 0.
  • Com 9: par com 0.
    Isso garante que não repetimos nem invertamos a ordem.

Resposta

7,8
7,9
7,0
8,9
8,0
9,0

Exercícios de Livros Relacionados