Uma confeitaria vende 5 tipos de doces. Uma pessoa deseja comprar 3 doces. De quantas formas isso pode ser feito?
Passo 1
O enunciado diz que há 5 tipos de doces e a pessoa quer comprar 3 doces no total.
O conteúdo é “combinação com repetição”, pois os doces de um mesmo tipo são indistinguíveis entre si.
O conteúdo é “combinação com repetição”, pois os doces de um mesmo tipo são indistinguíveis entre si.
Passo 2
Modelamos o problema atribuindo a cada tipo
um número
de doces comprados, com
e cada
.
Passo 3
Pelo método de “estrelas e barras”, o número de soluções não-negativas dessa equação é
com
objetos e
caixas. Assim,
Passo 4
Agora calculamos