Em um congresso há 30 professores de Matemática e 12 de Física. Quantas comissões poderíamos organizar compostas de 3 professores de Matemática e 2 de Física?
Passo 1
O enunciado diz que temos
professores de Matemática e
de Física, e queremos formar comissões com
matemáticos e
físicos. O conteúdo aqui é combinação sem repetição e o princípio multiplicativo: primeiro escolhemos os matemáticos, depois os físicos, e por fim multiplicamos as quantidades de maneiras de cada escolha.
Passo 2
Calcular de quantas formas podemos escolher
professores de Matemática entre
. Usamos a combinação sem repetição:
Passo 3
Calcular de quantas formas podemos escolher
professores de Física entre
. Também é combinação sem repetição:
Passo 4
Pelo princípio multiplicativo, o número total de comissões é o produto das duas escolhas:
Resposta
267960