(Olimpiada de Campina Grande-2004) Se uma melancia pesa 9 / 10 do seu peso mais 9 / 5 de meio quilo, quantos quilos ela pesa?

Passo 1

O enunciado pede o peso de uma melancia sabendo que ele é igual a \tfrac{9}{10} do próprio peso mais \tfrac{9}{5} de meio quilo. O conteúdo aqui é formação e resolução de uma equação do 1º grau.

Passo 2

Seja w o peso da melancia em quilogramas. A frase “peso igual a \tfrac{9}{10} do peso mais \tfrac{9}{5} de meio quilo” vira a equação
w = \frac{9}{10}w + \frac{9}{5}\times\frac{1}{2}.

Passo 3

Primeiro, simplificamos o termo constante:
\frac{9}{5}\times\frac{1}{2} = \frac{9}{10}.
Subtraindo \tfrac{9}{10}w de ambos os lados:
w - \frac{9}{10}w = \frac{9}{10} \quad\Longrightarrow\quad \frac{1}{10}w = \frac{9}{10}.

Passo 4

Multiplicando ambos os lados por 10 para isolar w:
w = 9.

Resposta

\,9\\ \text{kg}

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