Entre as opções abaixo, a única falsa é:
a) 7=111(2)
b) 21=10101(2)
c) 4=100(2)
d) 10=(1011)(2)
e) 8=1000(2)

Passo 1

O enunciado apresenta várias igualdades entre números decimais e suas supostas representações em binário, e pede para identificar qual delas é falsa. O conteúdo envolve conversão de base decimal para base binária, usando a soma de potências de 2.

Passo 2

Verificando a opção (a):
111(2) = 1cdot2^2 + 1cdot2^1 + 1cdot2^0 = 4 + 2 + 1 = 7
Portanto, 7 = 111(2) é verdadeira.

Passo 3

Verificando a opção (b):
10101(2) = 1cdot2^4 + 0cdot2^3 + 1cdot2^2 + 0cdot2^1 + 1cdot2^0 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21
Logo, 21 = 10101(2) é verdadeira.

Passo 4

Verificando a opção (c):
100(2) = 1cdot2^2 + 0cdot2^1 + 0cdot2^0 = 4
Assim, 4 = 100(2) é verdadeira.

Passo 5

Verificando a opção (d):
1011(2) = 1cdot2^3 + 0cdot2^2 + 1cdot2^1 + 1cdot2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
Como 11 neq 10, a igualdade 10 = 1011(2) é falsa.

Passo 6

Verificando a opção (e):
1000(2) = 1cdot2^3 + 0cdot2^2 + 0cdot2^1 + 0cdot2^0 = 8
Logo, 8 = 1000(2) é verdadeira.

Resposta

(d)

Exercícios de Livros Relacionados