1.5.16
, prove que
(Este problema é o inverso do Problema 1.5.15.)
Passo 1
O enunciado define três vetores
em
e seus vetores recíprocos
pelo critério
onde
é o delta de Kronecker. Em particular
e
,
. Vamos usar a propriedade do produto vetorial de que
é ortogonal a
e a
, e o produto misto
.
Passo 2
Como
e
, o vetor
deve ser paralelo ao vetor ortogonal a
e
, ou seja,
para algum escalar
.
Passo 3
Impondo
temos
Logo
e portanto