Passe o número 3AB1 do sistema de base 12 para o de base 11, pelo processo direto.
Passo 1
O enunciado pede para converter o número
para a nova base,
, usando o processo direto de divisões sucessivas. Vamos usar o algoritmo que divide o número pela base destino,
, obtendo quocientes e restos até o quociente ser zero.
Passo 2
Em base 12 o dígito que representa
é
, portanto vamos dividir sucessivamente o numeral
por
, operando em base 12 via conversões auxiliares para decimal.
Passo 3
Dividindo
por
:
– Como , consideramos
. Em decimal,
e resto
. Primeiro dígito do quociente:
.
– Trazendo :
.
, resto
. Segundo dígito:
.
– Trazendo :
.
, resto
. Terceiro dígito:
. Resto final
.
Resultado: quociente , resto
.
– Como
– Trazendo
– Trazendo
Resultado: quociente
Passo 4
Dividindo
por
:
– .
, resto
. Primeiro dígito:
.
– Trazendo :
.
, resto
. Segundo dígito:
. Resto final
.
Resultado: quociente , resto
.
–
– Trazendo
Resultado: quociente
Passo 5
Dividindo
por
:
– .
, resto
.
Resultado: quociente , resto
.
–
Resultado: quociente
Passo 6
Dividindo
por
: como
, o quociente é
e o resto
.
Passo 7
Lendo os restos em ordem inversa,
, obtemos a representação em base 11.