Passe para o nosso sistema de numeração:
, onde a representa “dez” e b “onze”.
Passo 1
O enunciado pede para converter três números dados em bases diferentes para o sistema decimal (base 10). A ideia é usar a expansão polinomial de cada algarismo: se um número tiver dígitos
em base
, então
vamos aplicar isso a cada caso.
Passo 2
Para converter
, escrevemos cada dígito multiplicado por potências de
:
Portanto,
Passo 3
Para converter
, fazemos o mesmo em base 5:
Logo,
Passo 4
No caso de
, os dígitos
e
valem
e
respectivamente. Em base 12:
Assim,