Uma pessoa tem dívidas de 9000,00 R $8000,00$ que vencem dentro de 1 e 2 meses, respectivamente. Quanto deverá aplicar hoje, a juros compostos, para fazer frente aos compromissos? Considere cada uma das seguintes taxas de aplicação:
a.m.

Passo 1

O enunciado diz que uma pessoa tem duas dívidas: de R$ que vence em mês e de R$ que vence em meses. Queremos saber quanto aplicar hoje a juros compostos de ao mês para acumular esses valores na data de cada vencimento. O conteúdo é desconto composto (ou valor presente em juros compostos).

Passo 2

Calculamos o valor presente da dívida que vence em 1 mês. A taxa mensal de 1% corresponde a multiplicar por 1,01 a cada mês. Então
PV1 = 90001,01

Passo 3

Calculamos o valor presente da dívida que vence em 2 meses. Como são dois períodos de capitalização,
PV2 = 8000(1,01)^2

Passo 4

A aplicação total hoje deve ser a soma desses valores presentes:
PVtotal = PV1 + PV2 = 90001,01 ;+;8000(1,01)^2
Numericamente,
90001,01approx 8910, 80001,01^2approx 7843,
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PVtotalapprox 8910 + 7843 = 16753

Resposta

Deve-se aplicar hoje aproximadamente R$ 16753,00.

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