Com 10 pessoas, de quantas maneiras podemos formar dois times de bola ao cesto?

Passo 1

Temos 10 pessoas e queremos dividi-las em dois times de basquete com 5 jogadores cada.
O conteúdo é combinação simples (seleção sem ordem) e precisamos também considerar que os dois times são indistinguíveis (não há “time A” e “time B” nomeados).

Passo 2

Para escolher 5 jogadores de um grupo de 10 usamos a combinação
binom105 ;=;10!5!,5!;=;252
Isso conta todas as maneiras de formar um time de 5; o restante forma o segundo time.

Passo 3

Como os dois times não são rotulados, cada divisão foi contada duas vezes (trocar os times não gera uma nova divisão). Então dividimos por 2:
2522 ;=;126

Resposta

126 maneiras.

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