Uma pipa cilíndrica tem profundidade de
. Determine a medida do seu diâmetro, sabendo que a sua capacidade é de 37680 litros. (Adote
.)
Passo 1
O enunciado descreve uma pipa com formato de cilindro reto de profundidade (altura) de
e capacidade de
litros. O conteúdo matemático envolve o cálculo do volume de um cilindro, dado pela fórmula
onde
é o raio da base e
é a altura. Precisamos relacionar a capacidade em litros com o volume em
e então obter o diâmetro
.
Passo 2
Converter a capacidade de litros para volume em
. Como
litro equivale a
, temos
Passo 3
Escrever a fórmula do volume e isolar
:
Passo 4
Substituir os valores conhecidos (
,
,
) em
e calcular:
Passo 5
Extraindo
da equação
, obtemos
O diâmetro é
, portanto
Resposta
O diâmetro da pipa mede
(equivalente a
).