Uma pipa cilíndrica tem profundidade de 4,80 dm. Determine a medida do seu diâmetro, sabendo que a sua capacidade é de 37680 litros. (Adote pi=3,14.)

Passo 1

O enunciado descreve uma pipa com formato de cilindro reto de profundidade (altura) de 4,80,dm e capacidade de 37680 litros. O conteúdo matemático envolve o cálculo do volume de um cilindro, dado pela fórmula
V = pi r^2 h,
onde r é o raio da base e h é a altura. Precisamos relacionar a capacidade em litros com o volume em dm^3 e então obter o diâmetro d=2r.

Passo 2

Converter a capacidade de litros para volume em dm^3. Como 1 litro equivale a 1,dm^3, temos
V = 37680,dm^3

Passo 3

Escrever a fórmula do volume e isolar r^2:
V = pi,r^2,h Longrightarrow r^2 = Vpi,h

Passo 4

Substituir os valores conhecidos ( V=37680, pi=3,14, h=4,80) em
r^2 = 376803,14cdot4,80
e calcular:
3,14times4,80 = 15,072 Longrightarrow r^2 = 3768015,072 = 2500

Passo 5

Extraindo r da equação r^2=2500, obtemos
r = raiz2500 = 50,dm
O diâmetro é d=2r, portanto
d = 2times50 = 100,dm

Resposta

O diâmetro da pipa mede 100,dm (equivalente a 10,m).

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