Uma pirâmide de 8 m de altura tem a aresta lateral medindo 9 m . Determine o comprimento da aresta lateral homóloga de uma outra pirâmide, sabendo que é semelhante à primeira e que sua altura mede 10 m .
Passo 1
O enunciado descreve duas pirâmides semelhantes. A primeira tem altura
m e aresta lateral
m. A segunda tem altura
m e queremos encontrar sua aresta lateral homóloga
. O conteúdo usado é razão de semelhança em sólidos (pirâmides).
Passo 2
Em sólidos semelhantes, todas as dimensões lineares são proporcionais. Logo, a razão de semelhança
é dada por
Passo 3
Para obter a aresta lateral
da segunda pirâmide, basta multiplicar a aresta da primeira pelo fator
:
Resposta
A aresta lateral homóloga mede
m.