As placas de identificação na China começam com um caractere chinês designando a província, seguido por uma letra do conjunto
, seguida por uma cadeia composta por cinco caracteres alfanuméricos (usando símbolos do conjunto
). Qual o número máximo de placas desse tipo que podem existir em uma dada província chinesa?
Passo 1
O enunciado descreve o formato da placa em uma dada província como:
– um caractere chinês (fixo, pois já escolhemos a província)
– seguido de uma letra de
– seguido de uma sequência de cinco caracteres alfanuméricos, cada um em
Vamos usar o princípio fundamental da contagem para achar o número total de placas possíveis.
– um caractere chinês (fixo, pois já escolhemos a província)
– seguido de uma letra de
– seguido de uma sequência de cinco caracteres alfanuméricos, cada um em
Vamos usar o princípio fundamental da contagem para achar o número total de placas possíveis.
Passo 2
Contamos as opções para a segunda posição (a letra). Como há 26 letras no alfabeto latino, existem
possibilidades.
Passo 3
Cada um dos cinco caracteres alfanuméricos pode ser uma das 26 letras ou um dos 10 dígitos, totalizando
Como são cinco posições independentes, o número de cadeias possíveis de comprimento 5 é
Passo 4
Pelo princípio fundamental da contagem, multiplicamos as escolhas em cada etapa. O total de placas numa província fixa é
Passo 5
Para dar o valor numérico, calculamos
Resposta
O número máximo de placas numa dada província é