(UE-CE) Em um plano, os quadrados
e
são tais que um dos vértices de
está situado no centro de
. Se a medida do lado de
é 6 m e a medida do lado de Y é 10 m, então a medida, em
, da área da região comum aos dois quadrados é:
Passo 1
O enunciado fala de dois quadrados
e
num plano: o quadrado
tem lado de
m e, no seu centro, está um vértice do quadrado
, cujo lado mede
m. Precisamos achar a área da interseção entre esses dois quadrados. O conteúdo aqui é geometria analítica e cálculo de área de interseção de regiões retangulares.
Passo 2
Para facilitar, coloque
centrado na origem e com lados paralelos aos eixos. Assim
O quadrado
tem um vértice em
(que é o centro de
) e lados paralelos aos de
. Tomando os dois lados que saem desse vértice apontando para os eixos positivos, temos
Passo 3
A região comum é
que é um quadrado de lado
m, pois o quadrado
só vai até
e
, e
cobre toda essa parte primeira.
Passo 4
A área desse quadrado de lado
m é
Resposta
A área da região comum aos dois quadrados é
m
.