(PUC-MG) Certo desenhista faz dois modelos de ladrilho: um desses modelos é um quadrado de 64 cm^2 e outro, um retângulo cujo comprimento tem 2 cm a mais e cuja largura tem 2 cm a menos que a medida do lado do quadrado. Nessas condições, pode-se afirmar que a medida da área do modelo retangular, em centímetros quadrados, é igual a:
a) 60
b) 64
c) 72
d) 80

Passo 1

O enunciado diz que temos dois modelos de ladrilho. Um é um quadrado de área . O outro é um retângulo cujo comprimento é a mais e cuja largura é a menos que o lado do quadrado. O conteúdo aqui é cálculo de áreas: vamos usar que a área do quadrado é o quadrado do lado e que a área do retângulo é o produto de comprimento por largura.

Passo 2

Seja s^2 = 64 cm^2, o lado do quadrado. Como a área do quadrado é
s = raiz64 = 8 cm
temos

Passo 3

O retângulo tem comprimento
ell = s + 2 = 8 + 2 = 10 cm
e largura
w = s - 2 = 8 - 2 = 6 cm

Passo 4

A área do retângulo é
A = ell times w = 10 times 6 = 60 cm^2

Resposta

a) 60

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