Num poliedro convexo o número de arestas excede o número de vértices em 6 unidades. Calcule o número de faces desse poliedro.

Passo 1

Resumindo o enunciado: num poliedro convexo seja V o número de vértices, E o número de arestas e F o número de faces. O enunciado diz que
E - V = 6
O conteúdo da matéria é a fórmula de Euler para poliedros convexos, que é
V - E + F = 2

Passo 2

Expressamos E em função de V usando a relação dada:
E = V + 6

Passo 3

Substituímos E = V + 6 na fórmula de Euler:
V - (V + 6) + F = 2
Isso simplifica para
-6 + F = 2
logo
F = 2 + 6 = 8

Resposta

8

Exercícios de Livros Relacionados