Num poliedro convexo o número de arestas excede o número de vértices em 6 unidades. Calcule o número de faces desse poliedro.
Passo 1
Resumindo o enunciado: num poliedro convexo seja
o número de vértices,
o número de arestas e
o número de faces. O enunciado diz que
O conteúdo da matéria é a fórmula de Euler para poliedros convexos, que é
Passo 2
Expressamos
em função de
usando a relação dada:
Passo 3
Substituímos
na fórmula de Euler:
Isso simplifica para
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