Qual é o ponto simétrico da origem com relação ao centro da circunferência
Passo 1
O enunciado pede o ponto simétrico da origem
em relação ao centro da circunferência
O conteúdo necessário é geometria analítica: primeiro encontramos o centro da circunferência completando quadrados e depois aplicamos a fórmula de reflexão de um ponto em relação a um outro, usando que o centro é ponto médio do segmento que une o ponto original ao seu simétrico.
Passo 2
Para achar o centro da circunferência, completamos quadrados em
e em
:
Logo, o centro é
Passo 3
Chamando de
o simétrico de
em relação a
, sabemos que
é ponto médio de
e
. Assim,
Substituindo
e
:
Resposta
O ponto simétrico da origem em relação ao centro da circunferência é
.