Qual é a posição relativa de
e
nos seguintes casos:
e
Passo 1
Temos duas circunferências no plano:
O conteúdo é posição relativa de circunferências. Para resolver, vamos obter centros e raios, calcular a distância entre centros e comparar com a soma e diferença dos raios.
O conteúdo é posição relativa de circunferências. Para resolver, vamos obter centros e raios, calcular a distância entre centros e comparar com a soma e diferença dos raios.
Passo 2
Na equação de
vemos que não há termos lineares em
nem em
, logo o centro é
e o raio é
Passo 3
Em
completamos quadrado para
e para
:
Substituindo em
resulta
ou seja
Portanto o centro é
e o raio é
Passo 4
Calculamos a distância entre
e
:
Compare
Como
segue-se que
Passo 5
Quando a distância entre centros é maior do que a soma dos raios, as circunferências são externamente disjuntas (não se intersectam e não têm pontos em comum).
Resposta
As circunferências são externamente disjuntas, sem pontos em comum.