Os pontos e , nessa ordem, formam um paralelogramo. Determine a equação da reta AD e calcule a área do paralelogramo ABCD .
Passo 1
O enunciado dá os pontos , , e que, nessa ordem, formam um paralelogramo. Precisamos achar a equação da reta e a área de . Vamos usar a propriedade vetorial de paralelogramo para determinar , depois obter a reta por dois pontos e calcular a área via determinante de vetores.
Passo 2
Num paralelogramo vale
logo
Passo 3
A reta passa por e . A inclinação é
então a forma ponto-inclinação dá
e, isolando ,
Passo 4
Para a área usamos os vetores adjacentes e AD = (0-1,;0-2) = (-1,-2).
A área é o valor absoluto do determinante: