Seja P o ponto de coordenadas (4,3) num sistema cartesiano ortogonal oxy. Se OXY é um novo sistema de coordenadas, obtido do anterior por uma translação da origem de o para O(2,-1), determine as coordenadas de P no novo sistema.

Passo 1

O enunciado nos dá um ponto P com coordenadas (4,3) no sistema de coordenadas original Oxy. O novo sistema O'XY é obtido por uma translação da origem O para O'=(2,-1), mantendo os eixos paralelos. O conteúdo aqui é transformação de coordenadas por translação de origem.

Passo 2

Em uma translação de origem de (0,0) para (h,k), as coordenadas (x,y) de um ponto no sistema original passam a ser
(x',y')=(x-h,;y-k)
no sistema transladado. Aqui temos h=2 e k=-1, e originalmente P=(4,3). Logo,
x' = 4 - 2 = 2, y' = 3 - (-1) = 3 + 1 = 4

Resposta

As coordenadas de P no sistema O'XY são (2,4).

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