(UF-CE) Poupêncio investiu R$1000,00 numa aplicação bancária que rendeu juros compostos de 1% ao mês, por cem meses seguidos. Decorrido esse prazo, ele resgatou integralmente a aplicação. O montante resgatado é suficiente para que Poupêncio compre um computador de R$ 2490,00 à vista? Explique sua resposta.
Passo 1
O enunciado diz que Poupêncio aplica
a juros compostos de
ao mês durante
meses e depois resgata o montante
. Ele quer saber se esse
é suficiente para pagar à vista um computador de
. O conteúdo aqui é juros compostos e usaremos a fórmula
Passo 2
Na fórmula de juros compostos temos:
logo
Passo 3
Para estimar
podemos usar logaritmo natural:
Passo 4
Portanto o montante é aproximadamente
Passo 5
Comparando, temos
contra o preço do computador de
. Como
o montante é suficiente para a compra.
Resposta
Sim, pois o montante resgatado é cerca de
, que é maior do que
.