(U. F. Juiz de Fora-MG) Em um certo restaurante, as pizzas são feitas em fôrmas de base circular. Os preços das pizzas do mesmo tipo variam proporcionalmente em relação à área da base da fôrma. Se uma pizza feita numa forma cuja base tem 20 cm de diâmetro custa R$ 3,60, então uma outra pizza, do mesmo tipo, feita numa fôrma cuja base tem 30 cm de diâmetro, deve custar:
a) 5,40$
b) 7,90$
c) 8,10$
d) 8,50$
e) 8,90$

Passo 1

O enunciado diz que o preço das pizzas do mesmo tipo varia proporcionalmente à área da base circular da fôrma. Para resolver, vamos usar a fórmula da área do círculo
A = pi r^2
e a ideia de proporção direta entre preço e área.

Passo 2

Calcular o raio da primeira fôrma:
r1 = 202 = 10 cm
A área correspondente é
A1 = pi cdot 10^2 = 100pi cm^2

Passo 3

Calcular o raio da segunda fôrma:
r2 = 302 = 15 cm
A área correspondente é
A2 = pi cdot 15^2 = 225pi cm^2

Passo 4

Como o preço P varia proporcionalmente à área A, temos
P2P1 = A2A1 = 225pi100pi = 2,25

Passo 5

Logo, o preço da pizza na fôrma de 30 cm é
P2 = P1 times 2,25 = 3,60 times 2,25 = 8,10

Resposta

c) R$ 8,10

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