Em um problema de regra de três composta entre as variáveis X, Y e Z, sabe-se que quando o valor de Y aumenta, o de X também aumenta; mas quando Z aumenta, o valor de X diminui e que para X=1 e Y=2, Z=4. Qual é o valor de X para Y=18 e Z=3 ?

Passo 1

O enunciado fala de uma regra de três composta envolvendo as variáveis X, Y e Z. Sabemos que X cresce quando Y cresce (proporção direta) e que X diminui quando Z cresce (proporção inversa). Foi dada a condição inicial X=1 para Y=2 e Z=4. Queremos achar X quando Y=18 e Z=3.

Passo 2

Como X é diretamente proporcional a Y e inversamente proporcional a Z, podemos escrever
X = k ,YZ,
onde k é a constante de proporcionalidade que precisamos determinar.

Passo 3

Usando a condição inicial X=1 para Y=2 e Z=4, temos
1 = k ,24
Logo,
k = 1 times 42 = 2

Passo 4

Com k=2, calculamos X para Y=18 e Z=3:
X = 2 ,183 = 2 times 6 = 12

Resposta

12

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