Vinte operários constróem um muro em 45 dias, trabalhando 6 horas por dia. Quantos operários serão necessários para construir a terça parte desse muro em 15 dias, trabalhando 8 horas por dia?
Passo 1
O enunciado diz que 20 operários constroem o muro inteiro em 45 dias, trabalhando 6 horas por dia. Queremos saber quantos operários são necessários para construir um terço do muro em 15 dias, trabalhando 8 horas por dia. O conteúdo é produtividade e regra de três composta: o trabalho total é proporcional ao número de operários, aos dias e às horas diárias.
Passo 2
Modelamos o trabalho total
assim:
onde
é o número de operários,
o número de dias,
as horas por dia e
a produtividade de um operário por hora.
Passo 3
Usando os dados iniciais (muro inteiro,
):
logo
Passo 4
Para produzir
do muro em 15 dias e 8 horas por dia, seja
o número de operários. Temos:
Substituindo
:
Passo 5
Isolando
:
Resposta
Serão necessários 15 operários.