Nos problemas $ n^{\circ} s. 2411 - 2415 é necessário escrever os 4 ou 5 primeiros termos da série, partindo do termo geraléáé\a_{n})$ já conhecido.
a_{n}=\frac{(-1)^{n} n}{2^{n}}.

Passo 1

O enunciado pede para escrever os 4 ou 5 primeiros termos da sequência cujo termo geral é
a_{n} = \frac{(-1)^{n}\,n}{2^{n}}.
O conteúdo aqui é sequência numérica e aplicação direta da fórmula de a_{n} para os primeiros valores de n.

Passo 2

Antes de calcular, note que em
a_{n} = \frac{(-1)^{n}\,n}{2^{n}}
o fator (-1)^{n} determina o sinal (negativo para n ímpar e positivo para n par) e \tfrac{n}{2^{n}} dá a magnitude.

Passo 3

Calculemos a_{1},a_{2},a_{3} e a_{4}:
– Para n=1:
a_{1} = \frac{(-1)^{1}\cdot1}{2^{1}} = -\frac{1}{2}.
– Para n=2:
a_{2} = \frac{(-1)^{2}\cdot2}{2^{2}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}.
– Para n=3:
a_{3} = \frac{(-1)^{3}\cdot3}{2^{3}} = -\frac{3}{8}.
– Para n=4:
a_{4} = \frac{(-1)^{4}\cdot4}{2^{4}} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}.

Passo 4

Calculemos a_{5}:
Para n=5:
a_{5} = \frac{(-1)^{5}\cdot5}{2^{5}} = -\frac{5}{32}.

Resposta

\displaystyle a_{1} = -\frac{1}{2},\quad a_{2} = \frac{1}{2},\quad a_{3} = -\frac{3}{8},\quad a_{4} = \frac{1}{4},\quad a_{5} = -\frac{5}{32}.

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