Nos Problemas 3 a 36, determine a integral indicada e verifique se os cálculos estão corretos derivando o resultado.
Passo 1
O enunciado pede calcular
e depois verificar se o resultado está correto derivando-o. O método apropriado aqui é a substituição, pois a derivada de
aparece multiplicada por
.
Passo 2
Fazemos a substituição
logo
Passo 3
No integrando, substituímos
e
:
Passo 4
Agora integramos em
:
Passo 5
Voltando à variável
, temos
Passo 6
Para verificar, derivamos
:
que é exatamente o integrando inicial.