Nos Problemas 3 a 36, determine a integral indicada e verifique se os cálculos estão corretos derivando o resultado.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a primitiva
e depois verificar o resultado derivando-o. O conteúdo principal aqui é a técnica de substituição em integrais.
Passo 2
Escolhemos a substituição
pois sua derivada aparece no integrando. Então
e, portanto,
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
e
, temos
Agora integramos diretamente:
Passo 4
Voltando à variável
, obtemos
Logo, uma primitiva é
Passo 5
Verificação por derivação:
que coincide com o integrando original.