PRODUTOS SUBSTITUTOS E COMPLEMENTARES A função demanda de manteiga é
e a função demanda de um segundo produto é
É mais provável que o segundo produto seja pão ou margarina? Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado dá as demandas de manteiga e de um segundo produto em função dos preços
(manteiga) e
(segundo produto):
A questão pede para identificar se o segundo produto tende a ser pão ou margarina, sabendo que margarina e manteiga são substitutos e pão e manteiga são complementares. Para isso vamos usar o sinal da derivada parcial cruzada.
Passo 2
Em teoria microeconômica, se
os bens são substitutos (aumenta preço de manteiga, aumenta demanda do outro); se
são complementares (aumenta preço de manteiga, cai demanda do outro).
Passo 3
Calcular a derivada parcial de
em relação a
:
Passo 4
Como
e
em condições normais de mercado, tem-se
logo são bens complementares.
Passo 5
Margarina seria substituto da manteiga, mas a relação que encontramos é de complementaridade. Portanto, o segundo produto é mais provavelmente pão.
Resposta
O segundo produto é mais provavelmente pão, pois a derivada cruzada negativa indica que pão e manteiga são complementares.