Uma prova de Conhecimentos Gerais foi aplicada em duas turmas, A e B, com
e
alunos, respectivamente. A média das notas da turma A foi 6,8 e a da turma B foi 5,2. Juntando as notas das duas turmas, a média geral foi 5,8 .
a) Intuitivamente, responda: 0 que é maior:
ou
?
b) Determine
e
, sabendo que a diferença entre eles é igual a 14.
a) Intuitivamente, responda: 0 que é maior:
b) Determine
Passo 1
O enunciado diz que há duas turmas, A com
alunos e média
, e B com
alunos e média
. Juntando as duas turmas a média geral é
. Na parte (a) pergunta-se intuitivamente qual turma é maior; na (b) pede-se achar
e
, sabendo que a diferença entre elas é 14. O conteúdo é média ponderada.
Passo 2
Quando a média geral está mais próxima de
do que de
, isso significa que a turma B (média
) tem mais alunos que a turma A. Portanto, intuitivamente,
.
Passo 3
Escrevemos a equação da média ponderada:
Multiplicando ambos os lados por
e rearranjando,
Passo 4
Como vimos em (a) que
, a diferença é
Substituindo
nessa diferença,
Então
Resposta
(a)
.
(b) e
.
(b)