Os dados abaixo referem-se aos percentuais de matrículas feitas no ensino médio em escolas públicas nas regiões Sul e Sudeste.
Espírito Santo
Minas Gerais
Paraná
Rio de Janeiro
Rio Grande do Sul
Santa Catarina
Sergipe
Fonte: Almanaque Abril, 2002.
a) Calcule o desvio médio desses percentuais.
b) Qual região, a Sul ou a Sudeste, apresenta dados mais homogêneos, con-siderando-se o desvio médio como medida de dispersão?
Passo 1
O enunciado nos dá dois conjuntos de percentuais de matrículas no ensino médio em escolas públicas: um para a região Sudeste (quatro valores) e outro para a região Sul (três valores). A medida de dispersão pedida é o desvio médio, definido por
onde bar x é a média aritmética dos n valores do conjunto.
Passo 2
Calcular a média dos percentuais da região Sudeste, cujos dados são
85,3%,;89,4%,;89,4%,;79,6%
Primeiro somamos os valores:
85,3 + 89,4 + 89,4 + 79,6 = 343,7
Como são n=4 valores, a média é
bar xSud = 343,74 = 85,925%
Passo 3
Calcular as diferenças absolutas em relação à média e o desvio médio para o Sudeste:
Como DMSul é bem menor, concluímos que a região Sul apresenta os dados mais homogêneos.
Resposta
a) DMSud = 3,475% e DMSul approx 0,533%.
b) A região Sul apresenta dados mais homogêneos.
Cálculo - Gelson Iezzi, Samuel Hazzan, David Degenszajn - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 11: Matemática comercial, matemática financeira e estatística descritiva - 2ª Edição - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 377