Numa prova de vestibular, a média das notas foi de 50 com desvio standard
. O número de pessoas que obtiveram notas entre 70 e 90 foi 120. Utilize um software matemático para determinar o número de pessoas presentes no exame.
Passo 1
O enunciado diz que as notas seguem uma distribuição normal com média
e desvio padrão
. Sabe-se que
pessoas tiraram nota entre
e
. Queremos determinar o total de inscritos
.
Passo 2
A probabilidade de um candidato ficar entre
e
pontos é
onde
é a função de distribuição acumulada da normal padrão.
Passo 3
Padronizando,
Como
é muito grande,
. Portanto
Passo 4
Usando um software (por exemplo R):
logo
Passo 5
Se
é o total de candidatos, então
Resposta
O número total de pessoas presentes no exame é, aproximado,
.