Verifique que
.
Passo 1
O problema pede para calcular a integral
para
. Vamos usar a substituição
, que nos leva à definição da função Gama, isto é,
Passo 2
Fazendo
temos
, ou seja,
. Além disso
. Logo,
Substituindo na integral original:
Passo 3
Repare que
pela definição da função Gama com
.
Passo 4
Sabendo que para
vale
, obtemos