Prove as identidades abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para provar que
O conteúdo aqui é identidades trigonométricas, em particular o uso das relações de ângulo complementar e da definição de tangente em termos de seno e cosseno.
Passo 2
Usamos a definição de tangente em termos de seno e cosseno:
Passo 3
Aplicamos as identidades de ângulo complementar:
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Passo 4
Escrevemos
também como razão de seno por cosseno:
Passo 5
Multiplicando as duas expressões obtemos
Resposta
1