Mostre que a igualdade
não é uma identidade, ou seja, não é válida para todo
. Dica: escolha um valor de
para o qual essa igualdade não é satisfeita.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que a igualdade
não é uma identidade (ou seja, não vale para todo
). Para isso, basta encontrar um valor de
para o qual a soma
difira de
.
Passo 2
Escolhemos
. Nesse caso,
E como
, a igualdade falha para este valor de
.
Passo 3
Como já encontramos um contraexemplo (
) em que
, concluímos que a igualdade não é válida para todo
.
Resposta
A igualdade
não é uma identidade, pois, por exemplo, em
ela se transforma em
.