Prove as identidades abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para provar a identidade
O conteúdo usado será identidades trigonométricas pitagóricas e definições de funções recíprocas.
Passo 2
Lembramos da identidade pitagórica para cotangente e cossecante:
Subtraindo
de ambos os lados obtemos
Passo 3
No numerador temos
, que pela mesma identidade é
. No denominador temos
, que já vimos ser
. Assim a fração vira
Passo 4
Agora usamos as definições
para reescrever
Passo 5
Por definição de secante,
Isso mostra exatamente que