(PUC-RJ, adaptado) Uma carteira de investimento rende 2 % ao mês. Depois de três meses, R$1500,00 aplicados cumulativamente nessa carteira valem aproximadamente 1500,00 aplicados cumulativamente nessa carteira va<=m aproximadamente reais. Determine o valor de reais Determine o valor de .

Passo 1

O enunciado pede o valor de uma aplicação inicial de P=1500 reais, com juros compostos à taxa de i=2% ao mês, após n=3 meses. O conteúdo é juros compostos e usaremos a fórmula do montante.

Passo 2

A fórmula de juros compostos estabelece que o montante M após n períodos é
M = P ,(1 + i)^n

Passo 3

Substituindo P=1500, i=2%=0,02 e n=3 na fórmula, obtemos
M = 1500 ,(1 + 0,02)^3

Passo 4

Calculamos a potência:
(1 + 0,02)^3 = 1,02^3 = 1,061208

Passo 5

Então o montante é
M = 1500 times 1,061208 = 1591,812
Arredondando para centavos, fica M approx 1591,81.

Resposta

x approx 1591,81 reais.

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