Uma transportadora pretende comprar um caminhão dentro de 24 meses e estima que seu preço nessa data será R$90000,00. Para atingir seu objetivo, ela resolve fazer 24 depósitos mensais de
reais cada um num fundo que rende 1,5% ao mês, de modo que, no instante do último depósito, o saldo dessas aplicações seja R$ 90000,00.
a) Qual o valor de
?
b) No dia em que foi feito o
depósito, surgiu uma emergência e a empresa teve que sacar todo o saldo das aplicações. Qual era o valor desse saldo?
a) Qual o valor de
b) No dia em que foi feito o
Passo 1
O enunciado diz que a transportadora vai fazer
depósitos mensais de valor
num fundo que rende
ao mês, de modo que, no instante em que ocorre o
depósito, o saldo acumulado seja exatamente R$
. Vamos usar a fórmula do valor futuro de uma anuidade (depósitos feitos ao fim de cada período).
Passo 2
Para uma anuidade de depósitos iguais de valor
, taxa de juros mensal
e
períodos, o valor futuro justo após o
-ésimo depósito é
Passo 3
No nosso caso queremos
, com
. Portanto
Passo 4
Calculamos
logo
Passo 5
Para saber o saldo logo após o
depósito basta usar a mesma fórmula com
:
Já temos
e
então
Resposta
(a)
(b) Saldo após o depósito:
(b) Saldo após o