(PUC-RJ) Um círculo de área
e um quadrado de área
têm o mesmo perímetro. Logo, a razão
vale:
a)
b)
c) 2
d) 1
e)
a)
b)
c) 2
d) 1
e)
Passo 1
O enunciado diz que um círculo de área
e um quadrado de área
têm o mesmo perímetro. O conteúdo aqui é usar as fórmulas de perímetro e área de cada figura:
– Círculo de raio : perímetro
e área
.
– Quadrado de lado : perímetro
e área
.
– Círculo de raio
– Quadrado de lado
Passo 2
Igualando os perímetros do círculo e do quadrado:
Isolando
:
Passo 3
Agora usamos essa expressão em
para calcular
:
E sabemos que
.
Passo 4
A razão pedida é
Resposta
e)