(PUC-MG) Considere os conjuntos A=0,1,2,3,4,6,8,12,16,24 e B=0,1,3,4, 6,10. O número de pares ordenados (x, y), tais que x in A, y in B e x=2^y, é igual a:

Passo 1

O enunciado fornece
A = 0,1,2,3,4,6,8,12,16,24, B = 0,1,3,4,6,10
e pede o número de pares ordenados (x,y) tais que xin A, yin B e
x = 2^y
O conteúdo aqui é potência de base 2 e verificação de pertinência a conjuntos.

Passo 2

Para cada yin B calculamos 2^y:
y=0&implies 2^0=1, y=1&implies 2^1=2, y=3&implies 2^3=8, y=4&implies 2^4=16, y=6&implies 2^6=64, y=10&implies 2^10=1024

Passo 3

Agora verificamos quais desses valores estão em A:
1,2,8,16in A, 64,1024notin A
Logo há exatamente 4 pares (x,y) com x=2^y e xin A, yin B.

Resposta

4

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