(PUC-RS) Devido à epidemia de gripe do último inverno, foram suspensos alguns concertos em lugares fechados. Uma alternativa foi realizar espetáculos em lugares abertos, como parques ou praças. Para uma apresentação, precisou-se compor uma plateia com oito filas, de tal forma que na primeira fila houvesse 10 cadeiras; na segunda, 14 cadeiras; na terceira, 18 cadeiras; e assim por diante. O total de cadeiras foi:
a) 384
b) 192
c) 168
d) 92
e) 80
a) 384
b) 192
c) 168
d) 92
e) 80
Passo 1
O enunciado diz que há oito filas de cadeiras dispostas em progressão aritmética, com a primeira fila tendo
cadeiras, a segunda
cadeiras, a terceira
cadeiras e assim por diante. O conteúdo envolvido é soma de termos de uma progressão aritmética (PA).
Passo 2
Identificamos os parâmetros da PA:
,\quad
,\quad
.
Passo 3
Calculamos o oitavo termo
usando a fórmula
Substituindo,
Passo 4
Usamos a fórmula da soma dos
primeiros termos de uma PA:
Para
,
e
,
Resposta
b)