(U.F. Uberlândia-MG) Seja
uma função real de variável real tal que
para todos
e y reais. Se
e e formam, nessa ordem, uma P.A. de razão
, então
formam, nessa ordem:
a) Uma P.G. de razão
.
b) Uma P.G. de razão
.
c) Uma P.A. de razão f(a).
d) Uma P.G. de razão f(a).
e) Uma P.A. de razão f®.
a) Uma P.G. de razão
b) Uma P.G. de razão
c) Uma P.A. de razão f(a).
d) Uma P.G. de razão f(a).
e) Uma P.A. de razão f®.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos uma função
que satisfaz
para todos os reais
. Além disso,
formam uma P.A. de razão
. O conteúdo aqui é usar a propriedade de aditividade de
e reconhecer o tipo de sequência resultante.
Passo 2
Como
estão em P.A. de razão
, podemos escrever
Passo 3
Pela aditividade de
, para cada inteiro
vale
pois também se mostra por indução que
.
Passo 4
Logo
é uma P.A. de razão
.
Resposta
e) Uma P.A. de razão
.