(PUC-MG) Em um grupo de 60 pessoas residentes em certo município, há 28 que trabaIham por conta própria, 26 que trabalham com carteira assinada e 15 que têm esses dois tipos de trabalho. O número de pessoas desse grupo que não trabalham por conta própria e nem trabalham com carteira assinada é:
a) 21
b) 23
c) 25
d) 27
a) 21
b) 23
c) 25
d) 27
Passo 1
O enunciado descreve um grupo de
pessoas em que:
-
são autônomas (trabalham por conta própria), -
são assalariadas (com carteira assinada), -
têm os dois tipos de trabalho simultaneamente.
A pergunta é quantas pessoas não trabalham nem por conta própria nem com carteira assinada. Para resolver, vamos usar o princípio da inclusão–exclusão e a ideia de complemento.
Passo 2
Denotando por
o conjunto dos autônomos e por
o conjunto dos assalariados, o número de pessoas que trabalham em pelo menos uma das duas modalidades é dado por
Substituindo os valores:
Passo 3
Como há
pessoas no total, o número de pessoas que não trabalham nem por conta própria nem com carteira assinada é o complemento de
, ou seja,
Resposta
a) 21