(UE-CE) Em uma turma de 50 alunos, 30 gostam de azul, 10 gostam igualmente de azul e amarelo, 5 não gostam de azul nem de amarelo. Os alunos que gostam de amarelo são:
a) 25
b) 20
c) 18
d) 15
e) 10
a) 25
b) 20
c) 18
d) 15
e) 10
Passo 1
O enunciado diz que, em uma turma de
alunos,
gostam de azul,
gostam tanto de azul quanto de amarelo, e
não gostam nem de azul nem de amarelo. Queremos achar quantos gostam de amarelo usando o princípio da inclusão-exclusão em teoria de conjuntos.
Passo 2
Primeiro identificamos o número de alunos que gostam de pelo menos uma das cores. Como
não gostam de nenhuma, o total que gosta de azul ou amarelo é
em que
é o conjunto dos que gostam de azul e
o dos que gostam de amarelo.
Passo 3
Pelo princípio da inclusão-exclusão vale
Substituindo
,
e
, temos
Resposta
a) 25