(PUC-MG) As portas de acesso de todos os apartamentos de certo hotel são identificadas por meio de números ímpares formados com 3 elementos do conjunto M=3,4,6,7,8. Nessas condições, é correto afirmar que o número máximo de apartamentos desse hotel é:
a) 24
b) 36
c) 44
d) 50

Passo 1

O enunciado pede quantos números de três dígitos, ímpares, podem ser formados usando como algarismos elementos do conjunto
M = 3,4,6,7,8
Sem outra restrição, assumimos que os algarismos podem repetir. Vamos usar o princípio multiplicativo para contar.

Passo 2

Para que o número seja ímpar, o dígito das unidades deve ser ímpar. Em M os ímpares são
3,7
logo há 2 opções para o dígito das unidades.
O dígito das centenas não pode ser zero, mas todos os elementos de M são não-zero, então temos #M=5 opções para a centena.
O dígito das dezenas também pode ser qualquer elemento de M, sem restrição de repetição, resultando em mais 5 opções.

Passo 3

Aplicando o princípio multiplicativo, o total de números é
5;(centena)times 5;(dezena)times 2;(unidade) = 50

Resposta

d) 50

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