(PUC-RS) A razão entre as arestas de dois cubos é 13. A razão entre o volume do maior e do menor é:
a) 19
b) 13
c) 3
d) 9
e) 27

Passo 1

O enunciado dá dois cubos cujas arestas estão na razão tfrac13 e pede a razão entre o volume do maior e o volume do menor. Para resolver, vamos usar a ideia de semelhança de sólidos: o volume escala com o cubo do fator de escala linear.

Passo 2

Seja arm menor/arm maior = tfrac13. Então o fator de escala do maior em relação ao menor é
arm maiorarm menor = 3

Passo 3

Pelo princípio de semelhança, a razão entre os volumes é o cubo do fator linear:
Vrm maiorVrm menor = (arm maiorarm menor)^3 = 3^3 = 27

Resposta

e) 27

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