(PUC-MG) O valor de certo equipamento, comprado por 60000,00 éàçãV(t)=60000 \cdot 2^{-\frac{t}{15}} t$ é o tempo de uso em meses e V(t) é o valor em reais, representa a variação do valor desse equipamento. Com base nessas informações, é correto afirmar que o valor do equipamento após 45 meses de uso será igual a:
a) 3750,00$
b) R$ 7500,00
c) 10000,00$
d) 20000,00$

Passo 1

O enunciado apresenta um decaimento exponencial de meia-vida igual a 15 meses para o valor do equipamento, dado por
V(t) = 60000 cdot 2^-t15,
onde t é o tempo em meses. Precisamos calcular V(45), ou seja, o valor após 45 meses de uso.

Passo 2

Substituímos t = 45 na expressão de V(t). O expoente fica
-4515 = -3

Passo 3

Portanto,
V(45) = 60000 cdot 2^-3 = 60000 cdot 18 = 7500

Resposta

R$ 7500,00 (alternativa b)

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