Há quantas maneiras possíveis de designar três empregos para cinco empregados, se cada empregado pode receber mais de um emprego?
Passo 1
O enunciado pede para contarmos de quantas formas podemos designar três empregos distintos a cinco empregados, permitindo que um mesmo empregado ocupe mais de um emprego. Este é um problema de contagem que se resolve com o princípio multiplicativo de escolhas independentes.
Passo 2
Cada um dos três empregos pode ser atribuído a qualquer um dos cinco empregados, e as escolhas para um emprego não afetam as dos outros. Assim, para cada emprego há
opções de empregado.
Passo 3
Aplicando o princípio multiplicativo, o total de maneiras é